Центральный музей железнодорожного транспорта России был основан при Институте Корпуса инженеров путей сообщения. В Манифесте императора Александра I 1809 г. об организации Института Корпуса инженеров путей сообщения в Петербурге записано: «…в особой зале хранимы будут модели всех важных в России и других землях сооружений, существующие или только предназначенные, равно как и машины при гидравлических работах употребляемые…». В 1813 г. в «особую залу» поступили первые модели. Эта дата считается годом основания музея.

Вскоре после вступления в должность инспектора института, с ноября 1809 г., А.А. Бетанкур начал заказывать через российского посла в Париже князя А.Б. Куракина и через инспектора Школы мостов и дорог П.-Ш. Лесажа книги для библиотеки, модели и инструменты для модельной залы. Первые партии начали поступать уже в 1810–1811 гг. Так, по счетам от 19 февраля и 23 июня (ст.ст.) 1810 г. в Петербург прибыли от мастера оптических приборов Леребура (Lerebours) «геодезические инструменты, волшебный фонарь, плотничные, слесарные и кузнечные инструменты»; по счету от 10 июня (ст.ст.) 1810 г. – инструменты и книги от торговца Дроза-старшего (Droz l’aîné) и издателя Дидо (Didot). Однако смерть Лесажа в конце 1810 г. и начавшаяся вскоре война с Францией задержали получение остальных заказов. Что-то изготавливалось в России, в первую очередь, в мастерских Института, которые предполагались уже в Учреждении об управлении водяными и сухопутными сообщениями: «В нем [Институте] должны быть разныя мастерския, для показания воспитанникам на практике разных построений и образования различных мастеровых, для производства работ нужных». Они были организованы в течение 1810–1812 гг. Смотрителем мастерских с 13 ноября (1 ноября по старому стилю) 1810 г. стал выпускник Дерптского университета, лифляндец Карл Вильямс, а с 13 октября (10 октября по старому стилю) 1814 г. его сменил П.Ф. Каниолини. Какие-то модели (по-видимому, дидактические движущиеся модели механизмов) Бетанкур привез с собой.

В итоге первые модели в «особую залу» (учебный музей) поступили в 1813 г. С этого момента музей регулярно пополнялся инструментами и моделями, чертежами и документами, которые присылали организации со строительства дорог, мостов, каналов и других сооружений в России. Что касается собственно моделей, значительную их часть изготавливали мастерские института. На сегодняшний день сохранилось 11 моделей, относящихся к 1809–1824 гг. и выполненных под наблюдением и при непосредственном участии самого Бетанкура. К примеру, модель по начертательной геометрии, благодаря которой посредством совмещения определяется настоящая величина треугольника, вершины которого находятся в трех данных точках. Впервые начертательная геометрия в России в учебную программу была введена в ИКИПС. Учебников по этому предмету в институте до 1816 г. не было, пользовались рукописным конспектом лекций Гаспара Монжа, и потому требовались особые средства для понимания чертежей, изображаемых преподавателями на классной доске. С этой целью учениками под руководством Бетанкура были сделаны 14 моделей. Сохранилась лишь названная выше, в которой задания и решения в пространстве составлены из проволок и ниток, а проекции вычерчены на двух взаимно перпендикулярных плоскостях.