Действующая модель паровоза серии Л поступила в Центральный музей железнодорожного транспорта в 1965 году из Центрального института технической информации МПС СССР. Масштаб модели – 1 : 20. Экспонат установлен на вращающихся роликах в подставке в виде смотровой канавы с подсветкой ходовых частей паровоза.

Товарные паровозы серии Л типа 1-5-0 строились в нашей стране с 1945 года. Паровозный парк СССР значительно пострадал во время Великой Отечественной войны – необходимы были новые машины, обладающие большой мощностью, достаточной конструкционной скоростью и имеющие невысокую осевую нагрузку. Такими локомотивами и стали паровозы серии Л. Проектирование и строительство новых паровозов было поручено Коломенскому заводу. Руководил проектом главный конструктор завода Лев Сергеевич Лебедянский.

Первый такой локомотив был выпущен заводом 5 октября 1945 года. При испытаниях он вёл поезд весом 2300 т – больше, чем средний вес поезда того времени. При этом осевая нагрузка паровоза составляла всего 18,5 т, что было ниже, чем у мощных ФД (20 т). То есть паровозы серии Л могли эксплуатироваться на путях со слабым верхним строением; такими были почти все пути на территории, где велись боевые действия во время Великой Отечественной войны.
Вначале паровоз получил обозначение П («Победа»), в 1947 году он был переименован в Л в честь конструктора Л.С. Лебедянского.
Паровозы этой серии выпускались в 1945-1955 гг. Коломенским, Брянским и Ворошиловградским заводами. Всего было выпущено 4199 паровозов.
Паровоз Л-2216, выпущенный в 1953 году, стал десятитысячным паровозом Коломенского завода.

Многие паровозы серии Л установлены в качестве памятников на станциях Российских железных дорог. Паровоз Л-0185 был назван «Имени 800-летия Москвы». Паровозу Л-3095 было присвоено имя Героя Социалистического Труда Бориса Васильевича Стрижова. Этот паровоз и сейчас находится в строю, приписан к депо Горький–Сортировочный и водит поезда с туристами.
На базе паровоза серии Л в 1948 году был создан паровоз серии ЛВ типа 1-5-1 – последний советский серийный товарный паровоз.
Находящаяся в музее модель паровоза серии Л используется для рассказа посетителям об устройстве реверса.